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sexta-feira, 27 de janeiro de 2017

TRIACs - Fórmulas


TRIACs são tiristores que servem para controlar a potência sobre cargas alimentadas por corrente alternada. Não vou discorrer aqui sobre o funcionamento detalhado deles, mas apenas fornecer algumas ferramentas para ajudar no cálculo de circuitos envolvendo o TRIAC.

Basicamente o TRIAC funciona como se fossem dois SCRs (retificadores controlados de silício) ligados em anti-paralelo (um invertido em relação ao outro). De forma que cada um conduza ou corte somente num semi-ciclo da tensão alternada. Como o TRIAC tem apenas um terminal para disparo (gate), ele determina em qual momento o TRIAC começa a conduzir em ambos semi-ciclos. Isso é muito usado em dimmers para lâmpadas e cargas resistivas, onde um controle ajusta a intensidade da lâmpada. Nesse caso o controle atua sobre o momento (ângulo da senóide) em que o TRIAC passa a conduzir e alimentar a carga.
Uma questão crítica é saber qual a tensão eficaz sobre uma carga, tendo-se um determinado ângulo de disparo do TRIAC.
Descobri um antigo livreto com programas para antigas calculadoras HP-25, onde havia fórmulas e programas para calcular a forma de onda no circuito com TRIAC, a partir do seu ângulo de disparo. Apesar das fórmulas não serem muito complicadas, é raro isso ser divulgado e ensinado.
As páginas originais:

Bom, eu não tenho uma calculadora HP25C (ainda), mas eu tenho uma HP34C, que é muito parecida e tem os mesmos recursos. Dessa forma, foi muito fácil adaptar o programinha para minha calculadora:


O funcionamento é simples: basta armazenar o valor da tensão eficaz da fonte no registrador 0 (STO 0), digitar o ângulo de disparo em graus (não em radianos) e apertar R/S.  A calculadora deve apresentar o valor da tensão eficaz (rms) sobre a carga.

As fórmulas com melhor visualização:

Bom, agora sendo realista, ninguém mais usa calculadora para isso. E principalmente com planilhas eletrônicas, fica muito mais fácil. Então eu usei o Excel para fazer isso. Veja as células e as fórmulas:

E aqui uma pequena macro para descobrir o ângulo de disparo a partir da tensão desejada na carga. Essa macro vai linkada ao botão "calcular theta".

Ao usar a planilha, basta inserir os dados de entrada nas células vermelhas. 

Eu montei o seguinte circuito para fazer algumas medições e experiências. Eu não tinha um DIAC que é usado muito pra ter um controle mais preciso do disparo no gate do TRIAC, mas o circuito funciona sem ele (mesmo porque a tensão do transformador é bem menor do que a tensão de disparo de DIACs). O TRIAC que eu usei é o BT136, que aguenta até 4A.  
Como fonte eu usei um transformador de 10Vac, que medido com um multímetro analógico, deu mais ou menos 10,5Vrms.  Sobre a carga, medi 8,7Vrms e sobre o TRIAC 1,8Vrms.  Multímetros digitais comuns vão medir incorretamente as tensões sobre a carga e sobre o TRIAC, pois as formas de onda não serão senoidais. Veja as formas de onda no osciloscópio:

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O primeiro oscilograma mostra a tensão sobre o TRIAC e o segundo oscilograma, mostra a onda sobre a carga (resistor de 470 ohms). Note que há uma inversão nos dois sinais (o semi-ciclo positivo no primeiro é o complemento semi-ciclo negativo do segundo e vice-e-versa) e que os ângulos de disparo não são iguais para cada semi-ciclo. Fazendo uma medição sem muita precisão, num semi-ciclo demora uns 3,2ms para disparo e no outro 2 ms.  Convertendo isso em ângulos, daria 69° e 43°.

Entrando os valores na planilha:
O valor calculado para 69° seria de 8,93Vrms, próximo do valor medido. Mas o outro semi-ciclo tem mais tempo de condução, o que resultaria em 10,07Vrms.  Tirando uma média, obteria 9,5Vrms.  Um pouco diferente do medido. Mas teoria é teoria e prática é prática.  Pelo menos serve para se ter uma ideia do ângulo de disparo necessário, usando-se o botão de macro do Excel:

Nesse caso, entra-se com o valor da tensão desejada sobre a carga na célula B9 e apertamos o botão de calcular theta.  O resultado aparece na célula B4, ou seja, um ângulo de disparo de 116°.

Eu calculei isso de outra forma, na  HP34C, usando o recurso de integração, com a função (SEN x)^2 e definindo os limites de condução, mandando integrar, depois dividindo pelo período, tirando a raiz quadrada e multiplicando pelo valor de pico da tensão da fonte (isso é o processo do "root mean square"), o resultado é igual ao das fórmulas, embora demore bem mais e com mais trabalho.





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