Voltímetro Eletrônico de altíssima resistência de entrada

Voltímetro Eletrônico usando Amplificador Operacional

Muitas vezes ao medir tensões em um circuito eletrônico não pensamos no efeito de carga que o medidor pode inserir no circuito e alterar o valor medido. Muitos multímetro digitais atuais tem resistência de entrada de 10M ohms, o que é suficiente para a maioria das aplicações, mas alguns mais baratos tem somente 1M ohms de resistência de entrada.  

Com os multímetros analógicos, dificilmente se encontra um com resistência de entrada maior do que 20k ohms por volt (nesse caso multiplica-se esse valor pelo valor de fundo de escala pra saber qual a resistência de entrada). Assim na escala de 10V, de um multímetro que tenho, a resistência de entrada seria só de 200k ohms, o que não é muito. Basta querer medir um divisor de tensão com dois resistores de 100k ohms numa bateria de 9V, que a medição seria muito errada (ao invés de 4,5V, mediria 3,6V !).  Isso se deve à pouca sensibilidade do galvanômetro usado nesses multímetros mais baratos, que usam microamperímetros de 50uA  (daí o 20000 ohms por volt => 1/50uA = 20000).  

Multímetros de marcas boas (Hioki, Sanwa) tinham resistência de entrada melhores (50k ohm por volt e até 100k ohm por volt), mas são muito difíceis de se encontrar atualmente. 

Antigamente, no tempo das válvulas, fabricavam-se os VTVM (voltímetros valvulados) que aumentavam a resistência de entrada para mais de 10M ohm (a maioria 11M ohms) com válvulas triodo e usando um galvanômetro que não precisava ser tão sensível. Com a chegada dos transistores e em especial os transistores efeito de campo (FET), eles substituíram as válvulas nesse papel.

Hoje podemos utilizar amplificadores operacionais (AOs) para fazer esse papel de multiplicadores de resistência de entrada para um voltímetro e obter valores mais altos do que os disponíveis nos modelos comerciais. 

Em 1987, comprei uma revista japonesa (Eletronics Life - "Erekutoronikusu Raifu") que apresentava um projeto de circuito eletrônico para ampliar a resistência de entrada de multímetros analógicos mais simples. 

Basicamente era uma rede de atenuação resistiva que era ligada a um amplificador operacional TL071 em modalidade amplificador não inversor. Da saída do operacional ligavam um multímetro analógico.  Como o TL071 é um amplificador operacional (AO) com transistores efeito de campo de junção na entrada diferencial, ele possui uma resistência de entrada de 1 Tera ohms !  É claro que isso é muito alto, mas a resistência de entrada vai ser determinada pela rede resistiva atenuadora.

No projeto da revista, a resistência de entrada era aumentada pra mais ou menos 5M ohms, o que não é muito comparado aos modelos atuais, mas ainda assim bem mais do que a do multímetro ilustrado na capa da revista. O circuito era montado numa placa universal e precisava de duas baterias de 9V para alimentação (simétrica).  O multiplicador de resistência funcionava para voltímetro DC ou AC, bastava selecionar a escala correta no multímetro, mas ficava limitado a uma excursão de sinal de saída de mais ou menos 8V).

Veja a capa e o esquema do projeto:

Resolvi melhorar um pouco este projeto e mudar os seguintes pontos:
- Usar fonte simples de 12Vdc e usar um conversor para gerar -12Vdc.
- Aumentar a resistência de entrada para 20M ohms
- Ter cinco escalas de medição: 1V, 5V, 10V, 50V e 100Vdc de fim de escala
- Usar um voltímetro fixo de 10Vdc como medidor

Para gerar os -12Vdc para alimentar o TL071 simetricamente, eu preferi o ICL7660S, já que o consumo vai ser muito baixo e o 7660 precisa de apenas dois capacitores externos (10uF de tântalo) para fornecer a tensão negativa.  

A seguir a rede resistiva de atenuação teria resistências de 10M ohms, 8M ohms, 1Mohms, 800k ohms e 200k ohms.  Os valores de 8M ohms e 800k ohms não são valores comerciais, e a precisão do atenuador depende muito da proporcionalidade das resistências usadas.  Nesse caso não é melhor usar resistores de precisão, mas escolher resistores com valores que atendam a proporção, entre vários resistores de 5% de tolerância.

Assim, escolhi resistores de 8M2 nominais que apresentassem a menor resistência medida num ohmímetro. Achei um de 8,12M numa fita de resistores de 8M2. Esse seria o valor base pra selecionar os outros. O resistor de 8,12M é 1,5% maior do que 8M ohms. Assim bastaria eu encontrar resistores que estivesse 1,5% acima do valor necessário inicial.  Achei resistor de 10,15M ohms, 1,015M ohms, 812k ohms e 203k ohms.  Mantem-se assim a proporcionalidade da rede de atenuação.  

Na escala de1V de fim (ou fundo) de escala, nada é atenuado para entrar no TL071. Na escala de 5V, a atenuação é de 50% (divisão de 1/2). Na escala de 10V, o divisor é por 10 (atenua para 10%). Na escala de 50V atenua para 5% e finalmente na escala de 100V, atenua para 1%.

Assim temos fatores de atenuação de 1  0.5  0,1  0.05 e  0.01.

Como o voltímetro é de 10Vdc de fundo de escala, o TL071 precisa amplificar o sinal (DC) para entregar o sinal ao voltímetro. Com 1 volt na entrada, o AO precisa amplificar por 10 vezes. Com 5V na entrada, multiplicado pelo fator de atenuação de 0,5, teremos que amplificar por 4 (5 x 0,5 x 4 = 10). Com 10V na entrada, atenuada para 1V, temos de amplificar novamente por 10. Com 50V, atenuado para 2,5V, a amplificação é novamente de 4 vezes. E finalmente com 100V atenuados para 1V, amplificamos 10V. Assim precisamos de que o AO amplifique ou 4 ou 10 vezes.

Usando resistores de 9k ohms (selecionar em resistores de 9k1) e 3k ohms como resistores de feedback e mais um resistor de 1k ohms, montamos a malha de realimentação do AO.  Uma chave de onda dupla de 5 posições, serve como seletor de escala.

Como o AO TL071 tem entradas JFET, a tensão de offset (balanceamento) de entrada dele é relativamente alta e pode influenciar na saída (multiplica pelo ganho programado do AO). AOs com transistores bipolares conseguem ser fabricados mais casados e menor tensão de offset, mas a resistência de entrada é bem menor e não serviriam para o projeto. Como é necessária altíssima 

resistência de entrada do AO, os tipos com JFET são inevitáveis. Por isso, o TL071 tem dois terminais para ajuste e compensação da tensão de offset. Ligando um trimpot, podemos ajustá-lo e zerar a saída, quando ligamos as duas entradas juntas.  Isso não é muito relevante quando usamos AOs em circuitos de áudio, filtros, etc. (por isso são usados os AOs duplos, quádruplos, sem esse ajuste). Mas em instrumentos, esse ajuste se torna necessário e é fácil de ser feito. Outro AO JFET que pode servir é o CA3140.

Abaixo segue o esquema final do voltímetro.

 As pontas de prova devem ser ligadas na entrada e no terra do circuito. Veja que apesar do circuito poder fornecer tensão positiva e negativa para o voltímetro, ele só mede tensões positivas, portanto a polaridade da medição e das pontas no circuito é importante.

Abaixo algumas fotos do aparelho montado numa caixa de plástico (PB-112 da Patola), o voltímetro Engro de 10Vdc. Para alimentar, pus um conector jack fêmea P4 na lateral da caixa, para alimentar com fontes de parede de 12Vdc.

Cálculo de Triac

TRIACs - Fórmulas

TRIACs são tiristores que servem para controlar a potência sobre cargas alimentadas por corrente alternada. Não vou discorrer aqui sobre o funcionamento detalhado deles, mas apenas fornecer algumas ferramentas para ajudar no cálculo de circuitos envolvendo o TRIAC.

Basicamente o TRIAC funciona como se fossem dois SCRs (retificadores controlados de silício) ligados em anti-paralelo (um invertido em relação ao outro). De forma que cada um conduza ou corte somente num semi-ciclo da tensão alternada. Como o TRIAC tem apenas um terminal para disparo (gate), ele determina em qual momento o TRIAC começa a conduzir em ambos semi-ciclos. Isso é muito usado em dimmers para lâmpadas e cargas resistivas, onde um controle ajusta a intensidade da lâmpada. Nesse caso o controle atua sobre o momento (ângulo da senóide) em que o TRIAC passa a conduzir e alimentar a carga.
Uma questão crítica é saber qual a tensão eficaz sobre uma carga, tendo-se um determinado ângulo de disparo do TRIAC.
Descobri um antigo livreto com programas para antigas calculadoras HP-25, onde havia fórmulas e programas para calcular a forma de onda no circuito com TRIAC, a partir do seu ângulo de disparo. Apesar das fórmulas não serem muito complicadas, é raro isso ser divulgado e ensinado.
As páginas originais:

Bom, eu não tenho uma calculadora HP25C (ainda), mas eu tenho uma HP34C, que é muito parecida e tem os mesmos recursos. Dessa forma, foi muito fácil adaptar o programinha para minha calculadora:

O funcionamento é simples: basta armazenar o valor da tensão eficaz da fonte no registrador 0 (STO 0), digitar o ângulo de disparo em graus (não em radianos) e apertar R/S.  A calculadora deve apresentar o valor da tensão eficaz (rms) sobre a carga.

As fórmulas com melhor visualização:

Bom, agora sendo realista, ninguém mais usa calculadora para isso. E principalmente com planilhas eletrônicas, fica muito mais fácil. Então eu usei o Excel para fazer isso. Veja as células e as fórmulas:

E aqui uma pequena macro para descobrir o ângulo de disparo a partir da tensão desejada na carga. Essa macro vai linkada ao botão "calcular theta".

Ao usar a planilha, basta inserir os dados de entrada nas células vermelhas. 

Eu montei o seguinte circuito para fazer algumas medições e experiências. Eu não tinha um DIAC que é usado muito pra ter um controle mais preciso do disparo no gate do TRIAC, mas o circuito funciona sem ele (mesmo porque a tensão do transformador é bem menor do que a tensão de disparo de DIACs). O TRIAC que eu usei é o BT136, que aguenta até 4A.  

Como fonte eu usei um transformador de 10Vac, que medido com um multímetro analógico, deu mais ou menos 10,5Vrms.  Sobre a carga, medi 8,7Vrms e sobre o TRIAC 1,8Vrms.  Multímetros digitais comuns vão medir incorretamente as tensões sobre a carga e sobre o TRIAC, pois as formas de onda não serão senoidais. Veja as formas de onda no osciloscópio:

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O primeiro oscilograma mostra a tensão sobre o TRIAC e o segundo oscilograma, mostra a onda sobre a carga (resistor de 470 ohms). Note que há uma inversão nos dois sinais (o semi-ciclo positivo no primeiro é o complemento semi-ciclo negativo do segundo e vice-e-versa) e que os ângulos de disparo não são iguais para cada semi-ciclo. Fazendo uma medição sem muita precisão, num semi-ciclo demora uns 3,2ms para disparo e no outro 2 ms.  Convertendo isso em ângulos, daria 69° e 43°.

Entrando os valores na planilha:

O valor calculado para 69° seria de 8,93Vrms, próximo do valor medido. Mas o outro semi-ciclo tem mais tempo de condução, o que resultaria em 10,07Vrms.  Tirando uma média, obteria 9,5Vrms.  Um pouco diferente do medido. Mas teoria é teoria e prática é prática.  Pelo menos serve para se ter uma ideia do ângulo de disparo necessário, usando-se o botão de macro do Excel:

Nesse caso, entra-se com o valor da tensão desejada sobre a carga na célula B9 e apertamos o botão de calcular theta.  O resultado aparece na célula B4, ou seja, um ângulo de disparo de 116°.

Eu calculei isso de outra forma, na  HP34C, usando o recurso de integração, com a função (SEN x)^2 e definindo os limites de condução, mandando integrar, depois dividindo pelo período, tirando a raiz quadrada e multiplicando pelo valor de pico da tensão da fonte (isso é o processo do "root mean square"), o resultado é igual ao das fórmulas, embora demore bem mais e com mais trabalho.